已知函数f（x）=−13x+16，x∈[0，12]2x3x+1，x∈(12，1]，函数g（x）=asin（π6x）-2a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 09:19:53

已知函数f（x）=

−

，x∈[0，

]

当x∈[0，
1
2]时，y=
1
6-
1
3x，值域是[0，
1
6]；
x∈（
1
2，1]时，y=
2x3
x+1，y′=
4x3+6x2
(x+1)2＞0恒成立，故为增函数，值域为（
1
6，1]．
则x∈[0，1]时，f（x）的值域为[0，1]，
当x∈[0，1]时，g（x）=asin（
π
6x）-2a+2（a＞0），
为增函数，值域是[2-2a，2-
3a
2]，
∵存在x₁、x₂∈[0，1]使得f（x₁）=g（x₂）成立，
∴[0，1]∩[2-2a，2-
3a
2]≠∅，
若[0，1]∩[2-2a，2-
3a
2]=∅，
则2-2a＞1或2-
3a
2＜0，即a＜
1
2，或a＞
4
3．
∴a的取值范围是[
1
2，
4
3]．
故选：B．
再问：无此选项

已知函数f（x）=2x²-3x+1,g（x）=Asin（x-π/6）,（A≠0）. 已知函数f(x)=2x^2-3x+1,g(x)=Asin(x-π/6)(A>0),当o 已知函数f（x）=-x²+2x,g（x）=1/x 已知函数f（x）=Asin（x+π/6）,（A＞0,x∈R）的最大值为2,求f（π）的值已知函数f（x）=Asin（2x+φ）（A>0,0 已知a∈R,函数f(X)=-2aSin(2x+π/6）+2a+b当x∈〔0,π/2〕,-5≤f(X）≤1. （1）求常数已知幂函数f(x)=x^a,一次函数g(x)=2x+b 且只函数f（x）乘g（x）图像经过(1,2)函数f(x)/g(x 已知f(x)= -x^2-2x g(x)= 分段函数 x+1/4x（x>0）,x+1（x 已知函数 f(x)=Asin(π/3x+b),x∈R,A>0,0 已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g（x）=1/(f(x)-a) 已知函数f x =x^2-alnx在区间(1.2】内是增函数,g(x)=x-a乘根号x在区间（0,1）内是减函数已知函数f x =x^2-alnx在区间(1.2】内是增函数,g(x)=x-a根x在区间（0,1）内是减函数