d/dx∫sin(x-t)^2dt 积分上限x下限0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:47:25
d/dx∫sin(x-t)^2dt 积分上限x下限0
先求∫(0->x)sin(x-t)^2dt
=∫(0->x)(1-cos(2x-2t)/2 dt
=1/2∫(0->x)dt-1/2∫(0->x)cos(2x-2t)dt
=x/2+1/4∫(0->x)cos(2x-2t)d(2x-2t)
=x/2+1/4sin(2x-2t)|(0->x)
=x/2+1/4(sin(2x-2x)-sin(2x-2*0)
=x/2+sin2x/4
所以
d/dx∫(0->x)sin(x-t)^2dt
=d(x/2+sin2x/4)/dx
=1/2+1/4*cos2x*2
=1/2+cos2x /2
=∫(0->x)(1-cos(2x-2t)/2 dt
=1/2∫(0->x)dt-1/2∫(0->x)cos(2x-2t)dt
=x/2+1/4∫(0->x)cos(2x-2t)d(2x-2t)
=x/2+1/4sin(2x-2t)|(0->x)
=x/2+1/4(sin(2x-2x)-sin(2x-2*0)
=x/2+sin2x/4
所以
d/dx∫(0->x)sin(x-t)^2dt
=d(x/2+sin2x/4)/dx
=1/2+1/4*cos2x*2
=1/2+cos2x /2
求定积分d∫(x-t)f'(t)dt/dx 积分上限为x 积分下限为0
d/dx∫(sint/t)dt上限π下限x
不定积分[d积分(x-t)f'(t)dt]/dx 积分上限x下限a
变限积分计算已知f(x)=∫(上限x^2下限1)e^(-t^2)dt,计算∫(上限1下限0)xf(x)dx
求limx→0 (定积分∫上限x下限0 sin^2 t/t dt) /x^2
d[∫f(sint)dt]/dx,上限x,下限0
变限积分求导法!例题求 d/dx∫下限为0,上限为x (x-t)f'(t)dt原式=d/dx(x∫下限为0,上限为x)f
求导数 d[∫(上限t+x 下限t) (sinx)^2 dx ]/dt
积分上下限如何确定的例:d/dx∫sin(x-t)^2dt,其中积分的下限为0,上线为x.设u=x-t,则上式=d/dx
求(d/dx)∫(sint/t)dt=?上限为x 下限为0
计算下列式子的导数!d/dx ∫xcost²dt 积分下限x²,积分上限0!求过程!
设f(x)位连续函数.求d∫f(x+t)dt/dx 积分上限是2 下限是1