1.从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本,样本均值为25.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 04:58:19

1.从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本,样本均值为25.
（1）样本均值的抽样标准差等于多少?
（2）在95%的置信水平下,允许误差是多少?
（3）试确定该总体均值95%的置信区间?
2.一个具有 n=64个观察值的随机样本抽自于均值等于20、标准差等于16的总体.
⑴ 给出 x的抽样分布（重复抽样）的均值和标准差
⑵ 描述 x的抽样分布的形状.你的回答依赖于样本容量吗?
⑶ 计算标准正态z统计量对应于x=15.5 的值.
⑷ 计算标准正态z统计量对应于x= 23的值.题中x上面全都还有一横的!

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（1）、样本均值的抽样标准差=总体标准差/sqrt（样本量）=25/sqrt(40)=0.79057
【sqrt代表开平方,*代表乘号】
你将我的公式复制、粘贴至Excel的公式编辑栏中就可以直接得到计算结果.
（2）、由于你的题目已经知道了总体标准差,只需用Excel计算标准正态分布在在95%的置信水平下（也就是5%显著水平下）的双侧临界值就可以进而计算允许误差：
Z（0.05/2）=NORMSINV(1-0.05/2)=1.959963985 【NORMSINV(0.05/2)= -1.959963985】
Z（0.05/2）也可以通过查找统计学教科书的附表而得.
95%的置信水平下的允许误差=Z（0.05/2）× 样本均值的抽样标准差=1.959963985*0.79057=1.5495
（3）、
总体均值95%置信区间的下限=样本均值-允许误差=25-1.5495=23.4505
总体均值95%置信区间的上限=样本均值+允许误差=25+1.5495=26.5495
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（1）、抽样分布的均值就是总体均值,也就是20；样本均值的抽样标准差=16/sqrt(64)=2
（2）、样本均值的抽样分布服从t分布.t分布为以0为中心,左右对称的单峰分布,其形态变化与样本量n（确切地说与自由度ν）的大小有关.样本量n越小,t分布曲线越低平；样本量n越大,t分布曲线越接近标准正态分布（u分布）曲线.
（3）、Z=（样本均值-总体均值）/样本均值的抽样标准差=(15.5-20)/2= -2.25
（4）、Z=（样本均值-总体均值）/样本均值的抽样标准差=(23-20)/2= 1.50

5、从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本,样本均值为25.样本均值的抽样标准差等于多少? 总体的均值为1,标准差为0.2,从中抽取一个样本容量为100的随机样本,样本均值为0.81,则样本均值的标准误差为智商的得分服从均值为100,标准差为16的正态分布.从总体中抽取一个容量为N的样本,样本均值的标准差为2,问样本容量为（智商的得分服从均值为100,标准差为16的正态分布.现从总体中抽取一个容量为n的样本,样本均值的标准差为2,试求样本容量从一个标准差为8的总体中抽取一个容量为40的样本,计算得样本均值为32,试在0.05的显著性水平下估计总体均值的置信区间统计学考试题,从一个正态总体中随机抽取样本量为8的样本,已知样本的均值为10,样本标准差S为3.46 设总体均值为μ=17,标准差σ=10,从该总体中抽取一个容量为25的随机样本,其均值为×25.同样,抽取一个容量为100 从均值200,标准差为50的总体中抽取容量为100的样本,y为样本均值,求样本均值离开总体均值不超过5的概率总体均值300,标准差40,假定抽取样本容量为200的简单随机样本,样本均值落在总体均值正负5以内的概率设总体X~N(40,25的平方),从总体X中抽取一个容量为100的样本,求样本均值与总体均值之差的绝对值大于5的概率. 从一个正态总体中随机抽取n=20的一个随机样本,样本均值为17.25,样本标准差为3.3,则总体均值的95%的置总体X具有均值μ,方差σ^2.从总体中取得容量为n的样本,Xˉ为样本均值,S^2为样本方差