（2014•安庆模拟）有一条长度为1的线段EF，其端点E、F在边长为3的正方形ABCD的四边滑动，当F绕着正方形的四边滑

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/23 19:25:58

（2014•安庆模拟）有一条长度为1的线段EF，其端点E、F在边长为3的正方形ABCD的四边滑动，当F绕着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹长度最接近于（　　）

A．8
B．11
C．12
D．10

当两点在正方形两边时，设F（m，0）、E（0，n），则|EF|²=m²+n²=1，
再设线段EF中点M的坐标为（x，y），则x=
m
2，y=
n
2，即m=2x，n=2y，
所以4x²+4y²=1，即EF中点M的轨迹方程为x²+y²=
1
4．
在E、F同一边AB时，点M的轨迹长为2
∴当F绕着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹长度为4（
1
4×π+2）=π+8≈11
故选B

已知正方形ABCD的边长为1,线段EF//平面ABCD,点E,F在平面ABCD内正投影分别是A,B,且EF到平面ABCD 正方形ABCD的边长为1,顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1. 已知：任意四边型ABCD的面积是1,E、F为四边型AD边上的等分点,AE=EF=FD；G、H为四边型BC边上的等分点,B 几何证明题、正方形正方形ABCD的边长为3cm 、点E在CD上滑动【不与端点重合】 AE与BD交于点F,HF垂直AE 如图,在边长为1的正方形ABCD中,点E在边BC上（与端点不重合）,点F在射线DC上．在边长为1的正方形ABCD中,点E在边BC上（与端点不重合）,点F在射线DC上（2014•南岗区二模）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有一条线段AB，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上关于四边形在平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别为四边的中点,顺次连接EF、FG、GH、HE,判断四边形EFGH的如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG，EF与CD交于点O．若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边已知E F分别为正方形ABCD边BC CD上的点且△AEF为等边三角形,若正方形的边长为1,求EF的长如图,已知正方形ABCD的边长为1,点E、F分别在边BC、CD上运动,但保持∠EAF=45°,当EF=45°,当EF=4 在边长为5的正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直EF,BE=2（1）延长EF交正方形外角平分