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某商场进一批服装,平均每天出售20件,每件可以赚44元,市场调查发现:在不赔本的条件下,若每件降价1元,则每天可以多出售

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 19:36:25
某商场进一批服装,平均每天出售20件,每件可以赚44元,市场调查发现:在不赔本的条件下,若每件降价1元,则每天可以多出售5件.(1)若商场准备以较小的投入,获得较大的利润,预计每天盈利1600元,每件降价?(2)降价多少元时,利润可以达到最大?
1
设降X元,根据题意可得方程
(20+5X)(44-X)=1600
解得X=4或36(由于需要投入较小,所以舍去)
所以,每件降价4元
2
设降X元,利润为Y元,根据题意可得函数
Y=(20+5X)(44-X)
整理得
Y=-5(X-20)^2+2880
所以,当X=20时,Y最大,最大值为2880
所以当降价20元十,利润可达到最大,为2880元
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