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等腰梯形的上,下两底及高之比为1:4:2,它们的腰比高长1cm,求梯形面积.(列方程解题.)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 03:39:03
等腰梯形的上,下两底及高之比为1:4:2,它们的腰比高长1cm,求梯形面积.(列方程解题.)
设梯形的四个顶点为ABCD(上底为AB,下底为CD)
过B做BE垂直CD于E
设AB为K,则BE为2K,BD为2K+1,ED为1.5K
在直角三角形BED中
BE^2+ED^2=BD^2
(2K)^2+(1.5K)^2=(2K+1)^2
解得K=-(16+8根号13)/32
再根据梯形求面积公式求出梯形面积
(方法绝对没错,计算就不确定了,你最好再算一遍)