请问向量的分量,个数,行数,列数,维数这几个概念有什么区别啊?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 05:18:53

请问向量的分量,个数,行数,列数,维数这几个概念有什么区别啊?
线性相关性与无关性的整体与部分的关系是怎样的啊?课上讲线性相关性是由部分推整体,无关性是由整体推部分.但是后来又讲,若原向量无关,添上分量后仍无关；若添上分量后的向量线性相关,则原向量也相关,那如此说来,不就是相关性是又整体推部分,无关性是由部分推整体了吗?这两种说法就矛盾了啊.

向量的分量
类似于矩阵（向量也可理解为一行或一列的矩阵）的元素,比如（a1,a2,a3）这个向量有3个分量：a1,a2,a3.其中ai称为第i个分量.分量的个数称为向量的维数.
向量的个数
这是向量组（同维数的一些行向量,或是同维数的一些列）中的一个词,指向量组中向量的个数.
行数,列数
是矩阵的概念,对应到向量,应该是向量组的矩阵,即对于行向量组的话,将每个向量作为矩阵的一行构成的矩阵,类似的有列.
向量的维数,前面已经提到,向量分量的个数称为向量的维数.
向量空间的维数
如果有r个向量线性无关,且线性空间中任意一个向量都能由这r个向量线性表示,称r为向量空间的维,称这r个向量为空间的基.
向量组的秩
如果有r个向量线性无关,且向量组中任意一个向量都能由这r个向量线性表示,称r为向量空间的维,称这r个向量为向量组的极大无关组.
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原向量无关,添上分量后仍无关
应该是：原向量组线性无关,对每个向量在相同位置添上分量后的向量组仍无关
类似后面一句也错了.
这和整体无关,实际上这可以看成是空间的限制和扩张.

空间的维数等于基底所含向量的个数,而每个向量又有许多分量,那向量分量的个数与维数之间有什么关系? 下面是一张9行9列的方格纸,在每个方格内填入所在的行数与列数之和,例如：A=4+7=11,在填入的81个数中,偶数有几个数字图像处理中欧拉数与连通分量的个数有什么区别一,第一行数按什么规律排列.二,第二三行数于第一行数分别有什么关系?三,取每行数的第九个数计算这线性代数两个矩阵的列数相同行数不同怎么会行向量组等价呢? （1）第二行,第三行数分别与第一行数有什么关系?（2）取每行的第十个数,计算这三个数的和. 线性代数-向量的维数向量的个数和维数的区别是什么啊?不要复制粘贴过来的~比如a(1),a(2)……a(i)是n维列向量组有没有求矩阵行数/列数/维数的函数? 线性代数中通过秩和s比较,来判断向量组的相关性时,s 是行数还是列数? （2）第2,3行数与第1行数分别有什么关系?（3）取每行数的第10个数,计算这三个数的和. Matlab高手们,已知一个矩阵,如何产生以已知矩阵的行数为列数,已知矩阵的列数为行数的矩阵啊? c++ 中有没有可以返回一个矩阵行数与列数的函数?