作业帮关于n阶行列式求值公式的疑问
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 23:00:50
关于n阶行列式求值公式的疑问
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的值是不是 -(1*2*3*4) = -24 呢
为什么按照公式 (-1)["n(n-1)/2"次方] * λ1 * λ2 * λ3 * λ4 算出来是 +24 的呢？
请问是公式错了还是我算错了？
感谢 goaha 回答得停专业，前面学到 2、3 阶行列式似乎副对角线都是为负乘积值，4阶的规律变了么？
刚开始学，许多东西都不懂，请楼下的多给补充，谢谢！
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的值是不是 -(1*2*3*4) = -24 呢
为什么按照公式 (-1)["n(n-1)/2"次方] * λ1 * λ2 * λ3 * λ4 算出来是 +24 的呢？
请问是公式错了还是我算错了？
感谢 goaha 回答得停专业，前面学到 2、3 阶行列式似乎副对角线都是为负乘积值，4阶的规律变了么？
刚开始学，许多东西都不懂，请楼下的多给补充，谢谢！
你错了.
副对角线,不是负对角线.
副对角线各元素乘积的项的符号是(-1)^（n(n-1)/2）,不一定是负的.
实际上2、3阶对应的是负的
4、5阶对应的是正的
6、7阶对应的是负的
8、9阶对应的是正的.
在n阶行列式中,n个不同行不同列的元素的乘积称为行列式的一个项,那么一共有n(n-1)/2项
行列式的值等于,所有项的代数和.
代数和即加和减的统称.
那么副对角线各元素乘积的项的符号是(-1)^（n(n-1)/2）,
其正负当然决定于n(n-1)/2的奇偶性.
当n=2,3时,n(n-1)/2是奇数,故是负的
而n=4,5时,n(n-1)/2是偶数,故是正的
下面也是这么循环的.
副对角线,不是负对角线.
副对角线各元素乘积的项的符号是(-1)^（n(n-1)/2）,不一定是负的.
实际上2、3阶对应的是负的
4、5阶对应的是正的
6、7阶对应的是负的
8、9阶对应的是正的.
在n阶行列式中,n个不同行不同列的元素的乘积称为行列式的一个项,那么一共有n(n-1)/2项
行列式的值等于,所有项的代数和.
代数和即加和减的统称.
那么副对角线各元素乘积的项的符号是(-1)^（n(n-1)/2）,
其正负当然决定于n(n-1)/2的奇偶性.
当n=2,3时,n(n-1)/2是奇数,故是负的
而n=4,5时,n(n-1)/2是偶数,故是正的
下面也是这么循环的.