高中物理竞赛题一个半径为 R 的半圆柱体沿水平方向向右做加速度为 a 的匀加速运动

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/16 01:04:17

高中物理竞赛题一个半径为 R 的半圆柱体沿水平方向向右做加速度为 a 的匀加速运动
一个半径为 R 的半圆柱体沿水平方向向右做加速度为 a 的匀加速运动.在半圆柱体上搁置一根竖直杆,此杆只能沿竖直方向运动（如图）.当半圆柱体的速度为 v 时,杆与半圆柱体接触点 P 与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ,求此时竖直杆运动的速度和加速度.
求加速度的完整过程

答案是写出P相对圆柱的加速度（矢量），然后加a（矢量相加），

原物竞党,这是个相对运动的问题,黑白转高妙程稼夫力学难题集萃都有
方法1
直接矢量合成,首先,棒子加速度方向一定是竖直的,不管向上向下,肯定是向下的,看不出来也没关系,以半圆柱为参考系,半圆柱是家加速运动的,又加速度,这时候p点相对半圆柱是圆周运动,有两个加速度,一个是向心加速度,指向圆心,一个是切向加速度,沿着p处切线的,这两个合成然后再跟原著a的加速度合成就是总的加速度,而且一定眼竖直方向,画出图来用几何关系很容易
方法2
有点高阶的,你第一步不是吧速度求出来了,是个关系式,关于θ,把这个式子关于θ求导,直接得出加速度,我都做过这两种方法,答案相同,求导法更简单,不明白的话请追问
再问：可是答案图中a向上了，答案图错了按方法二,相对圆柱 a切向=(v^2tanθ)/(Rcosθ^2),a法向=v^2/(Rcosθ^2)。矢量运算 a杆地=a切向+a法向+a柱地。所以a杆地=a法向*cosθ+a切向*sinθ （标量运算）这样算结果为什么与答案不同？请大神指点

再答： 1第一个我弄混了，不一定是向上向下，得根据最后十字讨论，不过结果加个绝对值就行了2你这还是矢量合成，直接求导

手写哦有点渣见谅。。。注意复合求导就行

一个沿水平方向以加速度a做匀加速直线运动的半径为R的半圆体,半圆柱面上隔着一个只能沿竖直方向运动的竖直杆.在半圆柱体速度一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度V0匀速运动.在半圆柱体上搁置一根竖直杆,此杆只能沿竖直方向运动的合成与分解的题一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度V0匀速运动.在半圆柱体上搁置一根竖直杆,此杆只能沿竖直方如图所示，有一个沿水平方向作匀速直线运动的半径为R的半圆柱体，半圆柱面上搁着一个只能沿竖直方向运动的竖直杆（　　）如图所示,小车在水平推力作用下向右做匀加速运动,加速度为a,悬挂小球的细绳与竖直方向的夹角稳定, 一根轻绳两端各系一个小球A、B,两球质量关系是mA>mB．轻绳跨在半径为r的光滑半圆柱体上,两球刚好位于半圆柱体某一水平如图所示，两个截面半径均为r、质量均为m的半圆柱体A、B放在粗糙水平面上，A、B截面圆心间的距离为L．在A、B上放一个截高一物理小车在水平面上以加速度为a,向右作匀加速运动,车厢内用OA、OB两细线系住一个质量为m的物体,OA与竖直方向的夹水平面上的O点有一物体,初速度为0,先以加速度a1向右做匀加速运动如图所示,质量为m的物体在力F的作用下,贴着天花板沿水平方向向右做加速运动, 如图所示，一个质点沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，规定向右方向为正方向，在此过程中，它的位移大小和路程分别为（　　）物体第1s由静止向右做加速度为1m/s2次方的匀加速运动,第2s加速度方向向左,大小不变,