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已知矩形ABCD中,DE垂直AC于E点,若角ACB=30度,AE:EC=3:1,CD=6cm,求矩形的周长和AE的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:06:35
已知矩形ABCD中,DE垂直AC于E点,若角ACB=30度,AE:EC=3:1,CD=6cm,求矩形的周长和AE的长.
有条件多余:AE:EC=3:1,这是可以从30度推出来的.
解三角形ABC
AB=CD=6cm
BC=AB*√3=6√3cm
AC=2*AB=12cm
周长L=2*(AB+BC)=12+12√3cm
AE=AC/(1+3)*3=9cm