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说是颇具挑战性,其实是因为我比较笨吧

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:45:49
说是颇具挑战性,其实是因为我比较笨吧
原题:自点A(-3,2)引圆(x-1)^2+(y+4)^2=9的割线ABC,求弦BC的中点P的轨迹方程.
我用了个参数k,结果x=-3k2-6k+1/k2+1
y=-4k2+4k+2/k2+1
虽然这两个式子肯定正确,但是接下去化简的问题就……
不用设什么参数,直接做.
设P(x,y)
向量AP=(x+3,y-2),OP=(x-1,y+4),两向量垂直.
(x+3)(x-1)+(y-2)(y+4)=0,可不化简了,化简的话是x^2+2y^2+2x+2y-11=0
挺简单的,没什么挑战性吧,