作业帮怎样用方程解牛吃草问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 12:48:35
怎样用方程解牛吃草问题
求采纳~~
用方程思路解决"牛吃草"问题的步骤可以概括为三步：
1、 设定原有草的总量和单位时间草的变化量,一般设原有总量为1,单位时间变化量为X；
2、 列出表格,分别表示牛的数量、时间总量、草的总量（原有总量+一定时间内变化的量）、每头牛单位时间吃草数量
3、 根据每头牛单位时间吃草数量保持不变这一关系列方程求解X,从而可以求出任意时间的草的总量,也可以求出每头牛单位时间吃草数量.从而针对题目问题设未知数为Y进行求解.
下面结合几个例题进行分析：
例题：一牧场上的青草每天都匀速生长.这片青草可供27头牛吃6周,或供23头牛吃9周.那么可供21头牛吃几周?
第一步：设牧场原有草量为1,每周新长草X；
第二步：列表格如下：
第三步：根据表格第四行彼此相等列出方程：
(1-5X)/20*5 = (1-6X)/16*6 (1)
(1-5X)/20*5 = (1-YX)/11Y (2)
由（1）得到X=1/30,
代入（2）得到Y=8（天）
"牛吃草"问题常常以进排水或排队等其他的形式出现在考试中,这种问题也可通过方程思想迎刃而解.
用方程思路解决"牛吃草"问题的步骤可以概括为三步：
1、 设定原有草的总量和单位时间草的变化量,一般设原有总量为1,单位时间变化量为X；
2、 列出表格,分别表示牛的数量、时间总量、草的总量（原有总量+一定时间内变化的量）、每头牛单位时间吃草数量
3、 根据每头牛单位时间吃草数量保持不变这一关系列方程求解X,从而可以求出任意时间的草的总量,也可以求出每头牛单位时间吃草数量.从而针对题目问题设未知数为Y进行求解.
下面结合几个例题进行分析：
例题：一牧场上的青草每天都匀速生长.这片青草可供27头牛吃6周,或供23头牛吃9周.那么可供21头牛吃几周?
第一步：设牧场原有草量为1,每周新长草X；
第二步：列表格如下：
第三步：根据表格第四行彼此相等列出方程：
(1-5X)/20*5 = (1-6X)/16*6 (1)
(1-5X)/20*5 = (1-YX)/11Y (2)
由（1）得到X=1/30,
代入（2）得到Y=8（天）
"牛吃草"问题常常以进排水或排队等其他的形式出现在考试中,这种问题也可通过方程思想迎刃而解.