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若函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(1)大于0,f(2)=(a+1)(2a-3),则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 16:20:42
若函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(1)大于0,f(2)=(a+1)(2a-3),则实数a的取值范围是
∵f(x)是R上的奇函数,f(1)>0
∴f(-1)=-f(1)<0
又f(x)是以3为周期的函数
∴f(2)=f(-1+3)=f(-1)<0
∴(2a-3)(a+1)<0
∴-1<a<2/3