已知等差数列{an}的公差d＞0，其前n项和为Sn，若S3=12，且2a1，a2，1+a3成等比数列．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:07:55

已知等差数列{a_n}的公差d＞0，其前n项和为S_n，若S₃=12，且2a₁，a₂，1+a₃成等比数列．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记b

（I）由题得：

2a1(a3+1)=a22
a1+a2+a3=12
即

a1(a1+2d+1) =8
a1+d=4，得d²+d-12=0．
∵d＞0，∴d=3，a₁=1．
∴{a_n}的通项公式a_n=1+3（n-1）=3n-2．
（II）∵b_n=
1
an•an+1=
1
(3n-2)(3n+1)=
1
3（
1
3n-2-
1
3n+1）．
∴T_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n
=
1
3[（1-
1
4）+（
1
4-
1
7）+…+（
1
3n-2-
1
3n+1）]
=
1
3（1-
1
3n+1）
=
n
3n+1．
再问：有详细解题过程吗

已知等差数列{an}的公差d>0,其前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,1+a3成等比数列.（1）求{an}的已知等差数列{an}的公差d不等于0,其前n项和为sn,且a1,a3,a9成等比数列,则s3/s7=多少 1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列求 Sn 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列． 20、已知正向等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列. 已知正向等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列. 急已知等差数｛an｝的公d＞0,其前n项和为Sn.若S3=12,且2a1.a2.1+a3成等比数列.求｛an｝的通项公式记等差数列{an}的前n项和为Sn，设S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比数列，求Sn．等差数列｛an｝的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1,a2,a3 1成等比数列,求Sn? 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，a1=1，且a1，a2，a7成等比数列．（1）已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比数列．求{an}的通项公式．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比数列．