设等比数列{an}满足公比q∈N，an∈N，且{an}中的任意两项之积也是该数列中的一项，若a1=281，则q的所有

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 05:09:43

设等比数列{a_n}满足公比q∈N^*，a_n∈N^*，且{a_n}中的任意两项之积也是该数列中的一项，若a₁=2⁸¹，则q的所有可能取值的集合为______．

由题意，a_n=2⁸¹q^n-1，设该数列中的任意两项为a_m，a_t，它们的积为a_p，
则为a_m•a_t=a_p，即2⁸¹q^m-1•2⁸¹q^t-1=2⁸¹•q^p-1，（q，m，t，p∈N^*），
∴q=2
81
p−m−t+1，
故p-m-t+1必是81的正约数，
即p-m-t+1的可能取值为1，3，9，27，81，
即
81
p−m−t+1的可能取值为1，3，9，27，81，
所以q的所有可能取值的集合为{2⁸¹，2²⁷，2⁹，2³，2}

在等比数列{an}中,a1=2,公比为q,前n项和为Sn,若数列{Sn+2}也是等比数列,则q等于? 在等比数列{an}中,首项a1＜0,要使数列{an}对任意正整数n都有an+1＞an,则公比q应满足已知等比数列{an}的首项a1>0,公比q>0.设数列{bn}的通项bn=a(n+1)+a(n+2),数列{an},{b 设等比数列{an}的各项都是整数,其前n项和Sn=3an-2 求数列{an}的首项a1和公比q 设数列{an}是等比数列，a1=C2m3m-2•Pm-11（m∈N*），公比q是(x+14x2)4的展开式中的第二项（按已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=7a1，则数列{an}的公比q的值为（　　）若等比数列{an}的首项a1=1,公比为q,前n项和是Sn,则数列{1/an}的前n项和为在等比数列{an}中,a1=2公比为q,若数列{an+1}也是等比数列则q等于设等比数列{ an}的公比为q,q>0且q≠1,Sn为{an}的前n项和,记Tn=an/Sn,则等比数列的一道题.已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn,且S3＝7a1,则数列｛an｝的公比q的值为? 1.在等比数列{an}中,an>0,且a(n+2)=a(n)+a(n+1),则该数列的公比q=____ 设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且a1>0,若s2>2a3,则q的取值范围是

设等比数列{an}满足公比q∈N*，an∈N*，且{an}中的任意两项之积也是该数列中的一项，若a1=281，则q的所有

设等比数列{an}满足公比q∈N，an∈N，且{an}中的任意两项之积也是该数列中的一项，若a1=281，则q的所有