数列比较大小问题已知等差数列an=1+2(n-1)的前n项和为Sn,等比数列bn=2*(1/3)^n 比较1/bn与Sn

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 10:28:12

数列比较大小问题
已知等差数列an=1+2(n-1)的前n项和为Sn,等比数列bn=2*(1/3)^n 比较1/bn与Sn+1(n+1为下标)的大小,并说明理由.

Sn=n^2
S(n+1)=(n+1)^2
1/bn=(1/2)*3^n
当n=1,2,3时,1/bnS(n+1)
假设n=k(k>4)时,1/bk>S(k+1)
当n=k+1时,
1/b(k+1)=(1/bk)*3>3S(k+1)=3(k+1)^2
S(k+2)=(k+2)^2
3(k+1)^2-(k+2)^2=2k^2+2k-1>0
即1/b(k+1)>S(k+2)亦成立
故对于n≥4,都有1/bn>S(n+1)

设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的已知数列{an}为等差数列，a3=5，a7=13，数列{bn}的前n项和为Sn，且有Sn=2bn-1 等差数列{An},{Bn}的前n项和为Sn与Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,则An/Bn的值是? 数学：已知等比数列｛an｝中,a2=2,a5=128.若bn=log2 an,数列｛bn｝前n项的和为Sn.(1)若Sn 数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn 已知数列an满足a1=2 其前n项和为Sn Sn =n+7~3an 数列bn满足 bn=an~1 证明数列bn是等差数列已知等差数列{an}的前n项和为Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n*Sn 已知数列an的前n项和为sn=5/6n(n+3),1:求证an为等差数列 2：设bn=a3n+a 已知数列｛an｝,｛bn｝都是等差数列,其前n项和为Sn,Tn,且Sn/Tn=（n+1）/（2n-3） [数列求和问题] 已知等差数列{An}的通项公式为An=2n-3,数列Bn=1/（An）,则数列Bn的前N项和Sn=? 已知数列{an}是等差数列,公差d>0,前n项和Sn=【(an+1)/2】^2,bn=(-1)^n*Sn,求数列{bn} 已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2(n为正整数).令bn=2^n*an,求证数列{bn}