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把42分成6个正奇数,有多少种分法?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 20:33:18
把42分成6个正奇数,有多少种分法?
原题是把42个一样的香蕉分给六个不一样的猴子,每个猴子拿奇数个香蕉,一共多少种分法
42分成6个正奇数,每个正奇数加1,成为6个正偶数,这样每一组正奇数对应一组正偶数.42+6=48,把48分成24个2,24个2排成一排,分隔成6组,一组对应一个猴子;由于猴子不一样,所以可用隔板原理,分法共有C(24-1,6-1)=C(23,5)种,即把42个香蕉分给6个不同的猴子,每个猴子拿奇数个香蕉,分法共C(23,5)=33649种.解毕.