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一排列组合问题某通讯公司推出一组手机卡号码,靠后的前七位数字固定,从“XXXXXXX0000”0到“XXXXXXX999

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 13:12:15
一排列组合问题
某通讯公司推出一组手机卡号码,靠后的前七位数字固定,从“XXXXXXX0000”0到“XXXXXXX9999”共10000个号码,公司规定:凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律最为优惠卡,则这组号码中优惠卡的个数为?
从"xxxxxxx0000"到"xxxxxxx9999"共10000个号码后四位不带有数字”4”且不带”7"的有8*8*8*8=4096个所以”优惠卡”有10000-4096=5904个
10000-8*8*8*8
即排除不带4或7的任意一个号码
若后四位不带有4或7
每一位共有8个数字可以供选择,(0,1,2,3,5,6,8,9)
共有四位,所以根据组合原理,共有8*8*8*8=4096个不带有4,7的号码
又因为公有10000种号码,所以优惠卡的个数是10000-4096=5904个