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在4点钟与5点钟之间,分针与时针所夹的锐角是32°,那么此时的时间是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 23:59:57
在4点钟与5点钟之间,分针与时针所夹的锐角是32°,那么此时的时间是
表盘上每两个相邻最小刻度间角的度数=360°/60=6°,从而时针和分针分别经过6°角即分别过了15分钟、1分钟,又时针在4点钟与5点钟之间及分针与时针所夹的锐角32°约为两整点间角30°,由此可分为分针指在4点钟前与5点钟后两种情况.
  设时间为4点x分,则以最小刻度计算
  当分针指在4点钟前时有[(20-x)+(x/15)]6°=32° ,解得x=15+5/7 ,时间为4点15+5/7分;
  当分针指在5点钟后时有[(5-x/15)+(x-25)]6°=32° ,解得x=27+1/7 ,时间为4点27+1/7分.
  当然也可以按zhaoyi_628的做法:
  设时间为4点x分则
  时针在前:x·6°+32°=(x/15)·6°+120°
  分针在前:x·6°=120°+(x/15)·6°+32°
结果同上即时间为4点15+5/7分或4点27+1/7分