高中抛物线里的焦点弦问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 17:26:14

高中抛物线里的焦点弦问题
那个Y1Y2=-P²,X1X2=P²/4是适合抛物线焦点在X.Y轴上的呢?还有那个一般弦长同问

适合开口向右的抛物线,y²=2px (p>0),焦点为F(p/2,0).
证明：设AB是焦点弦,
则方程可设为x=my+p/2 ,注：m 是参数,这样设是为了避免讨论斜率是否存在）
代入 y²=2px,得 y²-2pmx-p²=0
从而 y1y2=-p²,
x1x2=[y1²/(2p)][y2²/(2p)]=(y1y2)²/(4p²)=p²/4
再问：对于焦点在X Y轴上都适用么？？
再答：不是的，焦点在y轴上的抛物线x²=2py (p>0) ，应该是 y1y2=p²/4，x1x2=-p²

一道高中抛物线证明题求证：以抛物线的焦点弦为直径的圆必与抛物线准线相切. 抛物线焦点弦问题已知抛物线的中点为原点,P大于0,焦点为F,过焦点的直线交抛物线于A、B两点,A、B两点在抛物线准线上的关于抛物线焦点弦的结论抛物线焦点弦斜率公式高中数学抛物线焦点弦证明抛物线的焦点弦的性质有哪些? 跪求抛物线焦点弦的特殊性质及其证明过椭圆焦点的弦长公式和抛物线一道高中抛物线题AB是抛物线y^2=4x经过焦点F的弦,如果|AB|=6,AB中点M到y轴的距离为_.手机党表示鸭梨很大抛物线问题AB为过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F的弦,M为AB中点,l是抛物线的准线 ,MN⊥l ,N为垂足,求证过抛物线的焦点的直线的有关焦点弦的性质有哪些证明以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切