作业帮救急,答对的再加100分.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 23:53:14
救急,答对的再加100分.
设函数f(x)=√（a^2-x^2）/|x+a|+a （a∈R,a≠0）
1）,分别判断A=1和A=-2时,F（x）的奇偶性
2）,在A∈R且A≠0条件下,将（1）的结论加以推广,使命题(1)或为推广后命题的特例并证明你的结论
设函数f(x)=√（a^2-x^2）/|x+a|+a （a∈R,a≠0）
1）,分别判断A=1和A=-2时,F（x）的奇偶性
2）,在A∈R且A≠0条件下,将（1）的结论加以推广,使命题(1)或为推广后命题的特例并证明你的结论
（1）a=1时f(x)=(√（1-x^2）)/(|x+1|+1 )定义域为[-1,1]关于原点对称,由f(0)≠0可知它不是奇函数,
a=2时,f(x)=(√（4-x^2）)/(|x+2|+2 )定义域为[-2,2]且x≠0关于原点对称；
f(x)=(√（4-x^2）)/(|x+2|+2 )=(√（4-x^2）)/(-x)(这步化简很重要,化简后容易判断奇偶性了)
由f(-x)=(√（4-x^2）)/x=-f(x)知它是奇函数;
（2）推广及证明：当a>0时,f(x)=(√（a-x^2）)/(|x+a|+a )定义域为[-a,a]关于原点对称,由f(0)≠0可知它不是奇函数,又f(a/2)≠f(-a/2)可知它不是偶函数；
当a
a=2时,f(x)=(√（4-x^2）)/(|x+2|+2 )定义域为[-2,2]且x≠0关于原点对称；
f(x)=(√（4-x^2）)/(|x+2|+2 )=(√（4-x^2）)/(-x)(这步化简很重要,化简后容易判断奇偶性了)
由f(-x)=(√（4-x^2）)/x=-f(x)知它是奇函数;
（2）推广及证明：当a>0时,f(x)=(√（a-x^2）)/(|x+a|+a )定义域为[-a,a]关于原点对称,由f(0)≠0可知它不是奇函数,又f(a/2)≠f(-a/2)可知它不是偶函数；
当a