如图1，△ABC中，D、E、F分别为三边BC、BA、AC上的点，∠B=∠DEB，∠C=∠DFC．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:56:30

（1）若∠A=70°，求∠EDF的度数；
（2）如图2，EM平分∠BED，FN平分∠CFD，当EM∥FN时，求∠A的度数．

（1）∵∠A、∠B、∠C是△ABC的内角，
∴∠A+∠B+∠C=180°．
∵∠AED与∠BED是邻补角，∠AFD与∠CFD是邻补角，∠B=∠DEB，∠C=∠DFC，
∴∠AED=180°-∠DEB=180°-∠B=∠A+∠C，
∠AFD=180°-∠DFC=180°-∠C=∠A+∠B．
∵∠A+∠AED+∠AFD+∠EDF=3∠A+∠B+∠C+∠EDF=360°，
∴2∠A+∠EDF=180°．
∵∠A=70°
∴∠EDF=180°-2∠A=40°；
（2）如图：

作GD∥EM，交AC于G，
∵EM∥FN
∴EM∥GD∥FN
∴∠EDG=∠DEM=
1
2∠BED=
1
2∠B
∠FDG=∠DFN=
1
2∠DFC=
1
2∠C
∴∠EDF=∠EDG+∠FDG=
1
2（∠B+∠C）=
1
2（180°-∠A）=90°-
1
2∠A．①
∵2∠A+∠EDF=180°②
将①代入②得
2∠A+90°-
1
2∠A=180°，
解得∠A=60°．

如图,在三角形ABC中,∠B为钝角,∠A=60°,D是射线BC上的一点,过D点作DE∥AC交射线BA于点E,F为射线.C 如图，△ABC中，点D、E分别在BC、AB边上，且∠CAD=∠B，∠DEB=∠C，AC=4，AB=10，BC=8．&nb 已知,在三角形ABC中,D、E、F分别在BC、AB、AC上BE=CF,三角形DEB与三角形DFC的面积相等,求证：AD平已知:如图在等边△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=AE,AD交CE于点F.求证:AD=CE；求∠DFC的度如图在△abc中∠c=90度,ac=bc,ad平分∠cab,交bc于点d,de⊥ab于点e,若△deb的周长为10cm, 如图，在等边△ABC中，点D、E分别在BC、AB上，AD与CE交于F，且BD=AE．则∠DFC=______度．如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=∠C,点D,E分别在BC,AC上,且∠ADE=∠AED,∠EDC=20°,则∠BA 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，⊙O与Rt△ABC的三边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若⊙O的已知：如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点D、E、F分别在边BC、AC、AB上（点E、F与△AB 已知：如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点D,E,F分别在BC,AC,AB上（点E,F不于三角形如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．