作业帮 > 数学 > 作业

在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,求三棱锥P-ABC的体积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 08:42:50
在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,求三棱锥P-ABC的体积.
不妨设a>b,a>c,则可以先构造一个正四面体P-AMN,其中,B在PM上,C在PN上;可先求出正四面体的体积,再根据V(PAMN)/V(PABC)=PA/PA*PM/PB*PN/PC求出PABC的体积