作业帮把一个矩形剪去一个正方形,若剩余的矩形和原矩形相似,求原矩形的长与宽的比.要求要有完整的过程,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 22:52:44
把一个矩形剪去一个正方形,若剩余的矩形和原矩形相似,求原矩形的长与宽的比.要求要有完整的过程,
设AD=a,AB=b,那么正方形边长也是a
矩形ABCD和矩形AEFD相似,所以AD/AB=AE/AD → AD*AD=AB*AE →a*a=b（b-a）
整理：a*a+ab-b*b=0,等式两边同时除以a*a,等到1+b/a-(b/a)(b/a)=0
设b/a=x,x就是题目要求的长与宽的比
则等式变成1+x-x*x=0 ,→ x*x-x-1=0
解出x=（1+根号5）/2和x=（1-根号5）/2,后一个小于0不满足,舍去
所以长与宽的比是（1+根号5）/2
矩形ABCD和矩形AEFD相似,所以AD/AB=AE/AD → AD*AD=AB*AE →a*a=b（b-a）
整理：a*a+ab-b*b=0,等式两边同时除以a*a,等到1+b/a-(b/a)(b/a)=0
设b/a=x,x就是题目要求的长与宽的比
则等式变成1+x-x*x=0 ,→ x*x-x-1=0
解出x=（1+根号5）/2和x=（1-根号5）/2,后一个小于0不满足,舍去
所以长与宽的比是（1+根号5）/2
相似图形练习题6．把一个矩形剪去一个正方形,若剩余的矩形和原矩形相似,求原矩形的长与宽的比．
把一个矩形减去一个劲可能大的正方形后 若剩下的矩形与原矩形相似 求原矩形长与宽之比
把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，这个矩形称为黄金矩形，则黄金矩形的长与宽的比为 ___ ．
已知一个矩形的宽为8 把这个矩形截去一个正方形后 所剩的矩形与原矩形相似 求原矩形的长
把一个矩形截去一个正方形后,所剩的矩形与原矩形相似,求原矩形的长边与短边之比
把一个矩形的硬纸片剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长边和短边之比为 ___ ．
1.把一个矩形截去一个正方形后,所剩的矩形与原矩形相似,求原矩形的短边与长边的比值.
把一个矩形截去一个正方形后,所剩的矩形和原矩形是否相似?若相似说明理由；若不相似,问原矩形的长边与短边之比为多少事则一定
将一个矩形减去一个正方形所剩的矩形与原矩形相似,则原矩形的长与宽之比为多少?
1.在一个矩形中减去一个正方形后所剩余的矩形与原矩形相似,那么原矩形中较长边与较短边的比为?
一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比是（ ）
如图，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为_____