两条直线的位置关系这一节：平面直角坐标系内两直线平行时,倾斜角为什么相等?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 08:43:01

两条直线的位置关系这一节：平面直角坐标系内两直线平行时,倾斜角为什么相等?
数学老师在讲这一节的时候是怎样证明的？用平移方法能不能证？

可以用平移法证啊!
平行直线经过平移后一定可以重合（即合为同一直线）,而直线方程 y=kx+b 平移后也只是常数项 b 发生变化：y=kx+b' ,表示倾斜角（斜率）的 k 是不变的,所以倾斜角必然相等.
证明：设两平行直线 L1:y=kx+b,L2:y=tx+c.
不妨选取 x 轴的截距 d1=-b/k,d2=-c/t,截点相距 △d=d2-d1=b/k-c/t.
将 L1 平移 △d 与L2 重合,则 L1 方程变为 y=k(x-△d)+b
带入 △d 得：y=kx+ck/t
与 L2 对比知：k=t,k/t=1.
L1（L2）为水平或竖直时同理讨论.

平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．若一个平面内的两条直线平行于另一个平面,则这两个平面的位置关系是什么? 在同一平面内,两条直线的位置关系有三种：相交,垂直,平行两条直线在同一平面内的射影是两条平行直线，则这两条直线的位置关系是______．在同一平面内,两条直线的位置关系有( )两条直线相交,交点个数是( ),两条直线平行,交点个数( )个同一平面内的两条直线有哪几种位置关系? 在同一平面内,一条直线与另外两条平行直线的位置关系是（）. 在同一平面内,不重合的两条直线,它们的位置关系有平行和（）两种. 急,平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系…… 两条直线平行于同一平面,则这两条直线的位置关系是为什么一平面内的两条平行直线同平行另一平面不能得到这两个平面平行