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梯形ABCD为某河道治理后的横截面,其中角A=45度,角B=30度,CD=6m.如果该河段的警戒水位为20m,那么当水位

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 19:55:28
梯形ABCD为某河道治理后的横截面,其中角A=45度,角B=30度,CD=6m.如果该河段的警戒水位为20m,那么当水位上升
要分解
根据题意画图,可知梯形CDEF的高为20m,那么过D、C作EF的垂线DH、CG,分别交EF于H、G.
在三角形DHE中,由∠DEH=∠A=45°,得出∠HDE=45°,于是EH=DH=20;
在三角形CGF中,由∠CFG=∠B=30°,得出CF=2CG=2*20=40,再利用勾股定理求出GF=20√3;
则EF=EH+HG+GF=20+6+20√3=26+20√3;
梯形CDEF的面积为:【(26+20√3)+6】*20/2=320+200√3