请问:2sin60°=sinx+sin(120°-x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 07:30:09

答案:X＝n*π+60° (n为整数,π=180°)
根据2sin60°=sin X +sin(120°- X)
∴ 2sin60°=sin X +sin120°cos X -cos120°sin X
∴ 2*(√3/2)=sin X +(sin120°cos X -cos120°sin X)
∴ 2*(√3)/2)=sin X +( √3)/2)*cos X +(1/2)*sin X
∴ √3=(3/2)*sin X +(√3)/2)*cos X
等式两边同除以 3^(1/2)得
1=(√3)/2)*sin X +(1/2)*cos X
∴ 1=sin(30°+ X)
∵ 1=sin(n*π+90°) (n为整数,π=180°)
∴ 30°+ X=n*π+90° (n为整数,π=180°)
∴ X＝n*π+60° (n为整数,π=180°)

2sin60=sinA+sin(120-A)如何推出sin(A+30)=1? 计算：sin²30°+cos²45°+根号2sin60°×tan45° 请问,如何证明sinx+siny=2*sin(x+y/2)*cos(x-y/2) 请问sin²x=sinx²吗为什么(sin²x)' = 2sinx(sinx)' 2sinx=sin(60-x),求sinx的值 sin60°=根号3/2 如何计算出来 f(x)＝cos²x＋sin60＋sin²2x最小正周期, sin30°－sin60°=? sin60°是多少函数y=sinx/2+sin(60°-x/2)的最大值是求证 sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/tan^2 x-1=sinx+cosx