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某地区恩格尔系数y(%)与年份x的统计数据如下表:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:13:11
某地区恩格尔系数y(%)与年份x的统计数据如下表:
年份x 2004 2005 2006 2007
恩格尔系数y(%) 47 45.5 43.5 41
从散点图可以看出y与x线性相关,且可得回归方程为
̂
y
̂
b
x+4055.25
由题意,
.
x=
2004+2005+2006+2007
4=2005.5,
.
y=
47+45.5+43.5+41
4=44.25
将(2005.5,44.25)代入
̂
y=
̂
bx+4055.25,可得

b=2

̂
y=2x+4055.25
当x=2012时,
̂
y=2×2012+4055.25=31.25
故答案为:31.25