作业帮高一期末复习
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 12:45:29
解题思路： 正余弦定理的应用
解题过程：
证明：因为a^2=b^2+c^2-2bccosA,
又由题意知，a^2=b^2+bc
所以c^2-2bccosA=bc
则c=b(1+2cosA)
由正弦定理得
sinB+2cosAsinB=sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
则sinB=sinAcosB-sinBcosA=sin(A-B)
又A,B,C都是三角形的内角，
所以B=A-B
即A=2B同学你好，如对解答还有疑问或有好的建议，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，心情愉快！详细解答见附件。
最终答案：略
解题过程：
证明：因为a^2=b^2+c^2-2bccosA,
又由题意知，a^2=b^2+bc
所以c^2-2bccosA=bc
则c=b(1+2cosA)
由正弦定理得
sinB+2cosAsinB=sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
则sinB=sinAcosB-sinBcosA=sin(A-B)
又A,B,C都是三角形的内角，
所以B=A-B
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最终答案：略