作业帮一道高中数学题（三角函数）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/31 09:51:24
一道高中数学题（三角函数）
请指出以下这道题的解答错在哪里?（已知道正确的解法及答案为-4 /3）
已知sinx+cosx=1 /5
且x∈（0,π）,则tanx=（ ）
由已知可得：sinxcosx=-12 /25
即sinxcosx /(sin²x+cos²x) ＝−12/25
即tanx/ (tan²x+1)=-12/25
即 12tan²x+25tanx+12＝0
∴tanx=−4/3或 tanx=−3/4
因为x属于第二象限,故两个解都可以．该题为选择题,以上两个解都是选项中有的,但正确答案只有-4/3
请指出以下这道题的解答错在哪里?（已知道正确的解法及答案为-4 /3）
已知sinx+cosx=1 /5
且x∈（0,π）,则tanx=（ ）
由已知可得：sinxcosx=-12 /25
即sinxcosx /(sin²x+cos²x) ＝−12/25
即tanx/ (tan²x+1)=-12/25
即 12tan²x+25tanx+12＝0
∴tanx=−4/3或 tanx=−3/4
因为x属于第二象限,故两个解都可以．该题为选择题,以上两个解都是选项中有的,但正确答案只有-4/3
通过符号可知角在第二象限,但是sina+cosa为正,则sina,cosa,在数值上（不考虑正负号）要大,故比值数值上分子要大,所以只要一个答案,-------------金山精锐提供