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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,且AE=GF=GC.求证:四边形AEFG

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 11:29:00
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,且AE=GF=GC.求证:四边形AEFG为平行四边形.
证明:∵梯形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,
∴∠B=∠C,
∵GF=GC,
∴∠GFC=∠C,
∴∠GFC=∠B,
∴AB∥GF,
又∵AE=GF,
∴四边形AEFG是平行四边形.