作业帮黄金分割怎么算我就问怎么算 [（根号5）+1]/2 是怎么得出来的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 10:06:57
黄金分割怎么算
我就问怎么算 [（根号5）+1]/2 是怎么得出来的
我就问怎么算 [（根号5）+1]/2 是怎么得出来的
有一点把一个线段分成两段,其中短的一段与长的一段之比等于长的一段与整体之比,那么这个点就是黄金分割点.
设这个线段长为1.其中长的一段为X,那么短的一段则为1-X.
则由黄金分割点定义可知:
(1-X)/X=X/1
解这个一元二次方程得:
X^2=1-X
X^2+X-1=0
根据一元二次议程的解的公式可知:
X= [-1±sqrt(5)]/2
由于X是线段长度,所以X只能为正,不能为负．所以
X= [-1+sqrt(5)]/2
上式中X^2表示X的平方,sqrt(5)表示5开方.
设这个线段长为1.其中长的一段为X,那么短的一段则为1-X.
则由黄金分割点定义可知:
(1-X)/X=X/1
解这个一元二次方程得:
X^2=1-X
X^2+X-1=0
根据一元二次议程的解的公式可知:
X= [-1±sqrt(5)]/2
由于X是线段长度,所以X只能为正,不能为负．所以
X= [-1+sqrt(5)]/2
上式中X^2表示X的平方,sqrt(5)表示5开方.