哥德巴赫猜想、有没有最大的质数?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 19:35:58

哥德巴赫猜想、有没有最大的质数?
我想问问有没有最大的质数?
请给出详细的证明,或者参考书籍,
如果有这个结论——即不存在一个最大的质数,我将着手致力于用计算机证明哥德巴赫猜想的1+1；

质数是无限的.
假设质数没有无限个,设它们为P1.P2.P3.P4.……Pn.设质数集合为S,
不妨再设实数a=P1*P2*P3*P4*……*Pn+1,
则a不属于S,因此a为合数,且a不能被任何质数整除.
又由于合数a必然能分解出质因子,设其为p,则p必然为质数,且p能整除a.
这与a不能被任何质数整除矛盾.所以假设不成立,质数有无限个.

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