如图所示,P是等边三角形ABC内部一点,PC=3,PA=4,PB=5,求△ABC的边长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:08:49

你没图啊,答案是2√2+√17
软件最大问题是作图不便
提示：你自己做图完成
以A为中心,将△PAB向外旋转60度,使AB与AC重合,连接PP‘
过P’作AC的垂线P‘E
△P’CP是Rt△
∠P‘AC=45
则P’E=AE=2√2
EC=√(P’C^2-PE‘^2)=√17
所以边长AC=2√2+√17
再问： ∠P’AC为什么等于45°
再答：从∠APC着手 ∠APC=∠P‘PC+∠APP’=90+60=150 ∠P‘AC=∠P’AP-∠CAP=60-15=45
再问： ∠APC=150°，而PA≠PC，所以∠CAP不可能等于15°，那么∠P’AC就不可能等于45°
再答：以A为中心，将△PAB向外旋转60度，使AB与AC重合，连接PP‘ 过P’作AC的垂线P‘E △P’CP是Rt△ S四边形P‘APC=S△P’CP+S△P’AP=6+4√3 同理以B、C旋转出去，求相应四边形面积 S2=6+25√3/4 S3=6+9√3/4 三个四边形面积为原来正三角形面积2倍则原S△ABC=9+25√3/4=√3a^2/4 边长a^2=25+ 3√3

如图,点P是等边三角形ABC内部一点,且PA=2,PB=2倍根号3,pc=4,求三角形ABC边长如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,若PA:PB:PC=3:4:5,求∠BQC的度数. 如图,P是等边三角形ABC内一点,PC=3,PA=4,PB=5,求AB的边长已知P是等边三角形ABC内的一点,PA=2倍根号3,PB=2倍根号3,PC=4,求三角形ABC的边长 p是等边三角形ABC内一点,PC=5,PA=3,PB=4,求角APB的度数 P为等边三角形ABC内一点,PA=5,PB=4,PC=3,求三角形ABC的面积点P是等边三角形ABC内部一点，PA=3，PB=4，PC=5，则三角形ACP的面积是______． p是等边三角形abc内的任意一点,pa=3,pb=5.pc=4,求角APC 已知等边三角形ABC内一点P,PA=5,PB=3,PC=4,求∠BPC的度数已知P是等边三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,△ABC的边长为1,求PC和平面ABC所成的角的大小定点P是等边三角形ABC的外一点,PA=2,PB=3当此三角形边长位置都可以改变时,求PC的最大值点P是等边△ABC内一点,且PA=2 PB=2倍根号3 PC=4 求△ABC的边长