若对于x∈（0,π/2）,不等式cos2x+3 sinx+a>0恒成立,则实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:45:53

若对于x∈（0,π/2）,不等式cos2x+3 sinx+a>0恒成立,则实数a的取值范围
cos2x 是 cos 2x 不是cos平方x

cos2x=2cos^2x-1(二倍角公式)
2cos^2x-1+3sinx+a＞0
2（1-sin^2x)+3sinx+a-1>0
-2sin^2x+3sinx+a+1>0
换元：-2t^2+3t+a+1>0
a>-1-3t+2t^2
由x∈（0,π/2)：
t∈(0,1)
-1-3t+2t^2

对于一切实数x,不等式ax平方-（a-2)x+a>0恒成立,则a的取值范围对于任意实数x,不等式（a-2）x²-2（a-2）x-4＜0恒成立,则实数a的取值范围是对于一切实数x,不等式ax2-(a-2)x+a>0恒成立,求a的取值范围若对于x属于(0,π/2),不等式1/(sinx)^2+p/(cosx)^2 》9恒成立,则正实数p的取值范围对于任意实数x，不等式ax2+2ax-（a+2）＜0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）若不等式x的平方-ax+1大于等于0对于一切x属于(0,2)恒成立则实数a的取值范围对于任意的实数x,不等式2x^2-a根号(x^2+1)+3>0恒成立,求a的取值范围对于实数x,不等式2x^2-a根号(x^2+1)+3>0恒成立,求实数a的取值范围已知当x∈（-π6，π）时，不等式cos2x-2asinx+6a-1＞0恒成立，求实数a的取值范围（　　）若不等式cos方x+sinx-2-a＜0恒成立,则a的取值范围是使不等式a＞sinx-cosx，x∈[0，π]恒成立的实数a的取值范围为______．对于实数a不等于0,不等式a的平方加1大于等于/a/(/x-1/+/x-2/)恒成立,求实数x的取值范围?