初二关于旋转的一道数学题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 09:41:00

初二关于旋转的一道数学题
一个三角形ABC,D是BC上的中点,取AD上一点E,连接BE并延长交与AC于点F,已知AF=EF,求证：AC=BE

证明：过C作CG‖BF,交ED延长线于G
∵ CG平行于BF,D为BC中点,容易证明△CDG全等于△BDE
∴BE=CG
∵ AF=EF,∴ ∠1=∠2,又∠2=∠G（由CG‖BF得）
∴ ∠1=∠G,∴ AC=CG
∴AC=CG=BE,得证.

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