在△ABC中，AD为BC边上的高，已知：AC=b；AB=c，AD=BC，求bc+cb的最大值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:15:23

在△ABC中，AD为BC边上的高，已知：AC=b；AB=c，AD=BC，求

∵AD⊥BC，AD=BC=a．
∴
1
2AD•BC＝
1
2AB•AC•sin∠BAC，
∴a²=bcsin∠BAC，
在△ABC中，由余弦定理可得：a²=b²+c²-2bccos∠BAC．
∴bcsin∠BAC=b²+c²-2bccos∠BAC，
化为
b2+c2
bc=sin∠BAC+2cos∠BAC，
令∠BAC=θ，θ∈（0，π）．
则
b
c+
c
b=sinθ+2cosθ=
5sin(θ+φ)，其中φ=arctan2．
当sin（θ+φ）=1时，
b
c+
c
b取得最大值
5．

如图，已知△ABC中，∠C=60°，AB=14，AC=10，AD是BC边上的高，求BC的长．已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证：ab^-ac^=bc, 一小时内回答：如图,已知:在△ABC中,∠B=2∠C,AD为BC边上的高.求证:CD=AB+BC 已知如图,在△ABC中,AB＞AC,AD为BC边上的高,求证：AB²-AC²=BC*(BD-DC) 已知三角形ABC中,ab=10,bc=9,ac=17,求bc边上的高ad 已知:三角形ABC中,AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,求BC. 已知：在三角形ABC中,AB,=15cm,AC=20cm,BC=25cm,AD是BC边上的高,求AD的长. 在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高AD. 在三角形abc中,ab=13,ac=15,bc=14,求bc边上的高ad?急用! 根据勾股定理解题在△ABC中,已知AB=25,AC=30,BC边上的高AD=24,求边BC的长根据勾股定理解题如图：在△ABC中,已知AB=25,AC=30,BC边上的高AD=24,求边BC的长已知△ABC中,∠A=90°,AD是BC边上的高,AB=4,AD=12/5,求AC、BC的长