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函数f（x）=2^x,X1,X2属于R,且X1≠X2,证明：1/2（f（X1）+f（X2））＞f（(X1+X2)/2）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 18:02:18
函数f（x）=2^x,X1,X2属于R,且X1≠X2,证明：1/2（f（X1）+f（X2））＞f（(X1+X2)/2）
X1≠X2
f(x1)≠f(x2)
1/2（f（X1）+f（X2））-f（(X1+X2)/2）
=1/2(2^x1+2^x2)-2^[(x1+x2)/2]
=1/2{2^x1+x^x2-2*2^[(x1+x2)/2]}
=1/2[2^(x1/2)-2^(x2/2)]^2>0
1/2（f（X1）+f（X2））＞f（(X1+X2)/2）
已知函数f(x)=lgx(x属于R+）若x1,x2属于R+,比较1/2[f(x1)+f(x2)f[(x1+x2)/2]的 对于函数f(x)的定义域中任意的x1,x2(x1≠x2）,有如下结论(1)f(x1+x2)=f(x1)*f(x2) (2 已知函数f(x)=x乘以e的-x次方.（1）如果x1不等于x2且f(x1)=f(x2),证明x1+x2大于2 已知函数f(x)=xe^-x(x属于R) 如果x1≠x2,且f(x1)=f(x2),证明x1+x2＞2 已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2.证明1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/ 函数F（X）,X属于R,若对于任意实数X1,X2都有F（X1+X2）+F（X1-X2）=2F（X1）F（X2）求证F（X 已知函数f(x)=xe^-x(x属于R) 如果x1≠x2,且f(x1)=f(x2),证明x1+x2>2 函数F(X),X属于R,若对于任意实数X1,X2,都有F（X1+X2）+F(X1-X2)=2F(X1)乘F(X2),求证 函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2),求证 对于函数f(x)定义域中任意的x1、x2(x1≠x2),有如下结论：（1）f(x1+x2)=f(x1)+f(x2); 设函数f（x）是定义域在R上的函数,若对任意X1,X2都有f（X1+X2）+f（x1-x2）=2f（x1）f（x2）求f 二次函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）,若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f((x1+x2)/2