已知关于x的不等式a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 07:46:53

已知关于x的不等式

由不等式
a2−3x−
1
3
−4＞
(2−a)x
3，
去分母得3（a²-3x-
1
3）＜-4（2-a）x，
去括号得3a²-9x-1＜-8x+4ax，
移项合并得（-1-4a）x＜-3a²+1，
∵
a2−3x−
1
3
−4＞
(2−a)x
3的解是x＞-1，
∵不等式变号，
∴-1-4a＜0且
−3a2+1
−1−4a=-1，
∴a＞-
1
4且-3a²+1=1+4a，
即3a²+4a=0，
解得a=0或a=-
4
3（不合题意舍去）．
故答案为：0．

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