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已知BE是等腰三角形ABC的角平分线,角ACB=90度,延长BC到点D,使CD=CE,连结AD与BE的延长线交于点F,.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 02:00:12
已知BE是等腰三角形ABC的角平分线,角ACB=90度,延长BC到点D,使CD=CE,连结AD与BE的延长线交于点F,...
已知BE是等腰三角形ABC的角平分线,角ACB=90度,延长BC到点D,使CD=CE,连结AD与BE的延长线交于点F,证明:AE乘以AC等于2倍AF的平方.
AC=BC,CD=CE
∠ACB=∠ACd=90°
△CBE≌△ACD
∠DAC=∠CBE
∠DAC+∠D=90°
∠CbE +∠D =90°
BF⊥AD
BE是角平分线
AF=FD
△AFE∽△ACD
AF:AC=AE:AD=AE:2AF
AE*AC=2AF^2