在四面体ABCD中,E、F分别是线段AD、BC上的点,AE/ED=BF/FC=1/2,AB=CD=3,EF=根号3,求A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/29 08:23:29

在四面体ABCD中,E、F分别是线段AD、BC上的点,AE/ED=BF/FC=1/2,AB=CD=3,EF=根号3,求AB、CD所成角大小

在BD上取一点G,使BG/GD＝1/2.
∵AE/ED＝1/2、BG/GD＝1/2,∴AE/ED＝BG/GD,∴AB∥EG,∴△DAB∽△DEG,
∴AB/EG＝BD/GD,∴3/EG＝（BG＋GD）/GD＝BG/GD＋1＝1/2＋1＝3/2,∴EG＝2.
∵BF/FC＝1/2、BG/GD＝1/2,∴BF/FC＝BG/GD,∴FG∥CD,∴△BFG∽△BCD,
∴FG/CD＝BG/BD,
∴FG/3＝BG/（BG＋GD）＝（BG/GD）/（BG/GD＋1）＝（1/2）/（1/2＋1）＝1/3,∴FG＝1.
由余弦定理,有：
cos∠EGF＝（EG^2＋FG^2－EF^2）/（2EG×FG）＝（4＋1－3）/（2×2×1）＝1/2,
∴∠EGF＝60°.
∵EG∥AB、FG∥CD,∴∠EGF＝AB、CD所成的角,∴AB、CD所成的角为60°.

在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD,BC上的点,且AE/ED=BF/FC=1/2,已知AB=CD=3,EF=√3求异在空间四边形ABCD中,AB=CD=3,E、F分别是AD和BC上的点,企鹅AE：ED=BF:FC=1:2,EF=根号7, 在几何体A-BCD中,E,F分别是线段AD,BC上的点,满足AE/ED=BF/FC=1/2,AB=CD=3,EF=√7, 在空间四边形ABCD中,E和F分别是AD、BC上的点,且AE\ED=BF\FC=1\2,AB=3,CD=6,EF=2倍的 1.已知AB,CD是两条异面直线AB=CD=3,E,F分别是线段AD,BC上的点,且AE:ED=BF:FC=1:2,EF 三棱锥A-BCD中,E,F分别是棱AD,BC上的点,满足AE/ED=BF/FC=1/2,AB=CD=3,且AB垂直CD, 空间四边形ABCD中,两条对边AB=CD=3,E,F分别是另外两条对边AD,BC上的点,且AE/ED=BF/FC=1/2 空间四边形ABCD中,两条对边AB=CD=3,E、F分别是两外两条边AD,BC上的点,且AE:ED=BF:FC=1:2, 空间四边形的题~空间四边形ABCD的两条边AB=CD=3 .E,F分别是AD,BC上的点,且AE:ED=BF:FC=1：在四面体ABCD中,E、F分别是AC、BD上的点,AE/EDBF/FC1/2,AB=CD=3,EF根号7,求AB与CD所如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=a,CD=b,E在AD上且AE:ED=m:n,EF‖AB交BC于点F,求EF的矩形ABCD中 AB=2倍根号3 BC=3 点E、F分别在边AD、CD上、连接EF、BF 、CE、BF与CE相交于