一个三角形里有三个圆,不知道三角形的底和高,只知道圆的半径,圆的半径是40厘米,求三角形的面积,是多少.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 17:46:44

是三个相等的圆么
这就对了嘛
等边三角形里面有三个相等的圆
你试着把三个圆心连起来
然后每个圆心再像与他相切的三角形的边连线
你会发现有三个矩形和三个四边形
随便找一个边当作三角形的底.
这个底被我刚刚的连线分成了三份.因为这个底有两个圆与他相切.也就是有两个点
所以分成三份
这三份显而易见两边的两份是相等的.中间的一份孤立.中间的一份就是圆的半径乘以2
你只要把我刚刚所说的连线连起来就看到了因为中间的这份和上面两个圆的圆心连在一起的那条线就是矩形的两个对边
现在就要求两边的这两份.随便求出一份就行.三角形的一个角连到距离这个角最近的那个圆的圆心.就会出现一个三角形.这个三角形一条边是圆的半径.一条边是这个角到圆心的连线.另外一条边就是咱们要求的那份长度
而不难发现这个三角形首先是直角三角形.因为垂径定理,然后最小的角是30°.这个我想也不用我解释
那么显而易见咱们所求长度是圆半径的根号3倍
那么三角形的一条边的长度就是由两个根号3倍的圆半径.也就是根号3倍的40 和一个80组成
等边三角形的一个边都出来了面积就很好求了吧 9600加上6400倍的根号3
累死我了

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