（1）-2,4,-8,16,-32,.中是否存在连续的三个数,使得三个数的和为768,若存在求出这三个数,不存在说明理由

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:04:21

（1）-2,4,-8,16,-32,.中是否存在连续的三个数,使得三个数的和为768,若存在求出这三个数,不存在说明理由.
（2）是否存在这么一列：使得其中的三个数的和为1282,若存在求出这三个数,不存在说明理由.
① -2,-8,16，-32，........
② -4,-16,32，-64，......
③ -2,10,-14，34，-62，.....
（1）1，-2,-8,16，-32，........中是否存在连续的三个数，使得三个数的和为768，若存在求出这三个数，不存在说明理由。
（2）是否存在这么一列：使得其中的三个数的和为1282，若存在求出这三个数，不存在说明理由。

第一问,对于第一个数列
-2,4,-8,16,-32,.
通项公式为
a(n)=2^n*(-1)^n
连续三个数之和等于：
a(n)+a(n+1)+a(n+2)
=2^n*(-1)^n+2^(n+1)*(-1)^(n+1)+2^(n+2)*(-1)^(n+2)
=（1-2+4)×2^n*(-1)^n
=3*2^n*(-1)^n
设存在一个n,满足3*2^n*(-1)^n=768
2^n*(-1)^n=256=2^8
在n=8时,有解
这三个数为
a(n)=2^8=256
a(n+1)=-256*2=-512
a(n+2)=512*2=1024
第二问,如果还是问是否连续三个数,
①数列,通项为a(n)=2^n*(-1)^n
由第一问可知：
a(n)+a(n+1)+a(n+2)
=3*2^n*(-1)^n
②数列,通项为a(n)=2*[2^n*(-1)^n]
a(n)+a(n+1)+a(n+2)
=3×2*2^n*(-1)^n
=6×2^n*(-1)^n
③数列,通项为a(n)=2*[2^n*(-1)^n]+2
a(n)+a(n+1)+a(n+2)
=3×[2*2^n*(-1)^n+2]
=6×*2^n*(-1)^n+6
三个数列的连续三项和都能被3整除
而1282各位数字之和为13,不能被3整除.
所以,3个数列中,不存在连续三项和为1282的数列

有一列数6.12.18.24（1）若其中三个相近的数和是306,请问是哪三个数?（2）是否存在三个相邻的数,使得他们的和是否存在某数x,使丨x-4/2+3丨的值等于x?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由?, 三个连续偶数的和是36,这三个数分别是多少?（说明理由）快点! 有一列数,按一定的规律排列成：1,-2,4,-8,16,-32.若其中连续三个数的和为-768,求这三个数. 有一列数6,12,18,24…… （2）是否存在三个相邻的数,使得它们的和为2012?如果存在,请求出这3个数；如果任意三个连续自然数中是否一定能找到两个数的和是3的倍数?请说明理由. 三个连续奇数中最大的数是2n+1,则这三个数的和为? 已知三个连续奇数的和是99,这三个数写成连比是（）?说明理由, 1.-2,4-8,16,-32.行中是否存在连续的3个数,使3数和为768? x是数轴上的一个数,x为有理数时,/x+1/+/x-2/是否存在最小值,若存在,求出这个最小值,若不存说明理由三个连续自然数中，中间的一个数为M，这三个数的和是（　　）要想在负8和16之间插入三个数,使得这五个数每相邻两个数之间的距离相等,如何确定这三个数?试求出这三个数