设函数f（x）与g（x）都不是常值函数，定义域都是R．则条件“f（x）与g（x）同是奇函数或同是偶函数”是“f（x）与g

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 09:06:13

设函数f（x）与g（x）都不是常值函数，定义域都是R．则条件“f（x）与g（x）同是奇函数或同是偶函数”是“f（x）与g（x）的积是偶函数”的（　　）

A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件

f（x）与g（x）同是奇函数或同是偶函数，以都是奇函数为例，
则f（-x）=-f（x），g（-x）=-g（x）
∴f（-x）g（-x）=f（x）g（x）
∴f（x）与g（x）的积是偶函数，
∴f（x），g（x）同是奇函数或同是偶函数则f（x）乘以g（x）一定是偶函数，
但f（x）乘以g（x）是偶函数，f（x），g（x）不一定同是奇函数或同是偶函数．
取f（x）=x-1，x∈R和g（x）=x+1，x∈R，它们都是非奇非偶函数，但是f（x）•g（x）=x²-1是偶函数．
f（x），g（x）同是奇函数或同是偶函数”是“f（x）乘以g（x）是偶函数”的充分不必要条件．
故选A

若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)与g(x)的定义域都是R,则F(x)=f（x）+g(x)是（要有过程）设函数f(x）,g(x)为定义域相同的奇函数,试问（1）函数F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数?为什么?（设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)-g(x)=1/x 设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1\(x- 设函数f（x）的定义域x∈R且x≠±1,f（x）是偶函数,g（x）是奇函数,且f（x）+g（x）=1/(x-1),求f（设函数f(x)与g(x)的定义域是R且x不等于正负1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)加g(x)=1/(x 已知函数f(x)和g(x)的定义域都是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论中正确的是（　　）设函数f（x）与g（x）的定义域是x∈R且x≠±1，f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）=1x−1 已知定义域为R的奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=10的X次方求函数f（X）与g（x）的解析式高一函数奇偶性若f(x),g（x）分别是定义在R上的奇函数与偶函数,且f(x)-g(x)=x^3-2x^2-x+3求f( 奇偶函数与单调性的.函数f(x)与g(x)的定义域为R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x