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如图,抛物线y=x2+1与双曲线y=kx的交点A的横坐标是1,则关于x的不等式kx+x2+1<0的解集是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:17:24
如图,抛物线y=x2+1与双曲线y=
k
x
当x=1时,y=x2+1=2,
∴A(1,2);
k=xy=1×2=2,即y=
2
x,
解方程
2
x+x2+1=0,
实际就是求出y=
2
x,与y=-x2-1,交点进而得出
2
x<-x2-1的解集,
∵y=
2
x,与y=-x2-1,交点横坐标为:x=-1,
由图象可知,不等式
2
x<-x2-1的解集就是
k
x+x2+1<0的解集,
得出:-1<x<0.
故答案为:-1<x<0.