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已知不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|2<x<4},则不等式cx2+bx+a<0的解集为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:13:44
已知不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|2<x<4},则不等式cx2+bx+a<0的解集为______.
∵-(x-2)(x-4)>0,即-x2+6x-8>0的解集为 {x|2<x<4},
∴不妨假设a=-1,b=6,c=-8,则不等式cx2+bx+a<0,即-8x2+6x-1<0,即 8x2 -6x+1>0
解得它的解集:{x|x<
1
4,或x>
1
2}.
故答案为:{x|x<
1
4,或x>
1
2}.