已知向量|a|=1,向量|b|=根号2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 19:52:14
已知向量|a|=1,向量|b|=根号2
(1)若向量a//向量b,求向量a*向量b
(2)若向量a,向量b的夹角为135度,求|a+b|
(1)若向量a//向量b,求向量a*向量b
(2)若向量a,向量b的夹角为135度,求|a+b|
(1)向量a*向量b=|a|·|b|cos(a,b)
式中(a,b)表示向量a,b的夹角.
∵向量a//向量b,∴cos(a,b)=1
故向量a*向量b=|a||b|=√2
(2)平移向量b使其起点与向量a的终点重合,则向量a、b和a+b组成一个三角形,a+bd 的对角等于45º.
∴|a+b|²=|a|²+|b|²-2|a||b|cos45º
=1+2-2·1·√2·(√2)/2
=1
故|a+b|=1
式中(a,b)表示向量a,b的夹角.
∵向量a//向量b,∴cos(a,b)=1
故向量a*向量b=|a||b|=√2
(2)平移向量b使其起点与向量a的终点重合,则向量a、b和a+b组成一个三角形,a+bd 的对角等于45º.
∴|a+b|²=|a|²+|b|²-2|a||b|cos45º
=1+2-2·1·√2·(√2)/2
=1
故|a+b|=1
已知|向量a|=1,|向量b|=根号2,(1)向量a,向量b的夹角为135°,求向量a+向量b的绝对值
已知向量a的模=1,向量b的模=根号2,若向量a平行向量b,求向量a乘向量b!
已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值?
已知向量a的膜=根号2,向量b的膜=1,向量a与向量b的夹角为45度求 使向量(2向量a+λ向量b)与(λ向量a-3向量
已知|a|=1,|b|=根号2 若向量a-向量b与向量a垂直,求向量a与向量b的夹角
已知向量a和向量b的夹角是45度,向量的绝对值a=根号2,向量的绝对值b=1,向量b+入向量a与入向量b+向量a的夹角是
已知向量a=(2,1) 向量a×向量b=10 向量a+b的绝对值=5根号2 则向量b的绝对值为
已知向量a=(1,-2),向量b的绝对值=2根号5,且向量a平行向量b,则向量b等于多少?
已知向量a=(sinx,-1),向量b=(根号3cosx,-1/2),函数f(x)=向量a+向量b)*向量a-2
已知向量a=(根号3,-1),向量b=(1,根号3),若向量A*向量C=向量B*向量C,求模为根号2的向量C的坐标.
已知a向量、b向量是非零向量,且满足a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1
已知向量a与向量b的夹角为a=120°,向量|a|=2,|向量a+向量b|=根号13,求|向量b|