代数式|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2002|的最小值是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 23:11:25

在数轴上，要使点x到两定点的距离和最小，
则x在两点之间，最小值为两定点为端点的线段长度（否则距离和大于该线段）；
所以：
当 1≤x≤2002时，|x-1|+|x-2002|有最小值 2001；
当 2≤x≤2002时，|x-2|+|x-2002|有最小值 2000；
…
当 x=1001时，|x-1001|有最小值 0．
综上，当1001＜x＜1002时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-2002|能够取到最小值，
最小值为：x-1+x-2+x-3+…+2001-x+2002-x
=-1-2-3-…-1001+1002+1003+…+2002
=1001×1001
=1002001．
故答案为：1002001．

代数式|x+1|+|x-3|+|x-4|的最小值是已知x>1,求代数式x^2-3x+4/2x-2的最小值,急, 当代数式|x+1|+|x-2|+|x-3|取最小值时,相应的X的值是? 已知x是有理数，则代数式（2x-5）2+18的最小值是______．求代数式|x+1|+|x+2|+……|x+2008|+|x-1|+|x-2|+……+|x-2008|的最小值代数式x平方-7x+2的最小值是代数式3x的平方—2的最小值是取最小值时,x等于减去-4x等于3x2-2x-1的代数式是______．代数式根号x+根号（x-1）+根号（x-2）的最小值是代数式|x+11|+|x-12|+|x+13|的最小值是? 代数式2X的平方-7X+2的最小值是指X的最小值吗? 当x= 时,代数式3x²-2x+1有最小值,这个值是 .