u=ln(1/(x+√(y^2+z^2))),求u对x、u对y、u对z的偏导数,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 17:52:47
u=ln(1/(x+√(y^2+z^2))),求u对x、u对y、u对z的偏导数,
是u=ln(x+√(y^2+z^2))。没有分之1。
是u=ln(x+√(y^2+z^2))。没有分之1。
u=ln(1/(x+√(y^2+z^2)))
du/dx=1/ 1/(x+√(y^2+z^2)) * -1/(x+√(y^2+z^2))^2
=-(x+√(y^2+z^2))dx/(x+√(y^2+z^2))^2
=-1/(x+√(y^2+z^2))
du/dy=1/ 1/(x+√(y^2+z^2)) * -1/(x+√(y^2+z^2))^2 *1/2√(y^2+z^2)*2y
=-y/[(x+√(y^2+z^2))√(y^2+z^2)]
同理du/dz与du/dy一样
du/dz=-z/[(x+√(y^2+z^2))√(y^2+z^2)]
再问: 老大。。我问题写错了。。是u=ln(x+√(y^2+z^2))。。而且是求偏导数、、不是导数
再答: u=ln(x+√(y^2+z^2)) du/dx=1/(x+√(y^2+z^2)) du/dy=1/(x+√(y^2+z^2)) * 1/[2√(y^2+z^2) *2y =y/[(x+√(y^2+z^2))√(y^2+z^2)] du/dz=z/[(x+√(y^2+z^2))√(y^2+z^2)]
du/dx=1/ 1/(x+√(y^2+z^2)) * -1/(x+√(y^2+z^2))^2
=-(x+√(y^2+z^2))dx/(x+√(y^2+z^2))^2
=-1/(x+√(y^2+z^2))
du/dy=1/ 1/(x+√(y^2+z^2)) * -1/(x+√(y^2+z^2))^2 *1/2√(y^2+z^2)*2y
=-y/[(x+√(y^2+z^2))√(y^2+z^2)]
同理du/dz与du/dy一样
du/dz=-z/[(x+√(y^2+z^2))√(y^2+z^2)]
再问: 老大。。我问题写错了。。是u=ln(x+√(y^2+z^2))。。而且是求偏导数、、不是导数
再答: u=ln(x+√(y^2+z^2)) du/dx=1/(x+√(y^2+z^2)) du/dy=1/(x+√(y^2+z^2)) * 1/[2√(y^2+z^2) *2y =y/[(x+√(y^2+z^2))√(y^2+z^2)] du/dz=z/[(x+√(y^2+z^2))√(y^2+z^2)]
z=f(u,v)=u^2-v^2,u=x+y,v=xy.求z对x的偏导.
高数 偏导数设z=xy+xF(u),而u=y/x,F(u)为可导函数,证明:x*(z对x的偏导)+y(z对y的偏导)=z
设u=f(x,xy,xyz),f具有二阶连续偏导数,求u先对z求偏导再对y求偏导的二阶偏导数
设u=f(x,xy,xyz),且f(u,v,w)具有一阶连续偏导数,求u对x偏导u对y偏导u对z偏导
u=cos(2x+y+z),其中z=f(x,y)由方程y*x^2-x^2*z-x=0确定,求:u对x求偏导(x=1,u=
设函数u=u(x,y),由方程组u=f(x,y,z,t),g(y,z,t)=0,h(z,t)=0定义,求u对y的偏导
设u=f(x,y,z)=xy^2z^3,期中z是方程x^2+y^2+z^2-3xyz=0所确定的x,y的函数,求u对下的
偏导数的求二阶导.z=xy+u,u(x,y).那么偏导数^2 z/偏导数x*偏导数y等于多少.
复合函数求导法设z=xy+xF(u),而u=y/x,F(u)可导,证明x*(z对x的偏导)+y*(z对y的偏导)=z+x
多元函数微分 隐函数 函数z=z(x,u)由方程组x=f(u,v),y=g(u,v),z=h(u,v)所确定,求z对x的
求函数的偏导数:u=sin(x^2+y^2+z^2)
u=x(z+y) z=sin(x+y) 求二阶偏导数σ2u/σxσy