作业帮 > 数学 > 作业

x y满足{3x+8y+15≥0.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:10:12
x y满足{3x+8y+15≥0.
{3x+8y+15≥0
5x+3y-6≤0
2x-5y+10≥0
则x-y的最大值为多少,最小值为多少?
答案6 -5
3(x-y)+11y>=-15
5(x-y)+8y=-10
换元,设x-y=A.
3A+11y>=-15 --(1)
5A+8y=-10 --(3)
(1)+(3)得
5A+8Y>=-25
所以(2)为
-25〈=5A+8Y〈=6 ----(4)
(2)-(1)得
2A-3Y〈=21
所以(3)为
-10〈=2A-3Y〈=21 ---(5)
(4)*3+(5)*8得:
-5〈=A〈=6
所以 x-y 最大值为6,最小值为-5.